數位影像的類別
- Binary ： 二值化影像，影像像素值非 0 即 1，在影像顯示中 0 表示黑色、1 代表白色
- Grayscale ： 灰階影像，影像像素值在
[0~255]之間，像素值越大越接近白色 - Color ： 彩色影像，常見的是 RGB 和 CMYK，RGB 彩色影像是由紅、綠、藍三個色彩通道組合而成。CMYK 則是由青色(Cyan)、洋紅色(Magenta)、黃色(Yellow)、黑色(blacK)四個通道組成。
影像解析度
- dpi：Dots Per Inch，每英寸點數，dpi 的數值越高，所輸出的解析度就越高，常用在印表機上的設定
影像轉換
變換矩陣 transformation matrix
對原 x,y 座標進行縮放
角度轉換
矩陣可以做多重轉換：
$ p’=R_2R_1Sp $
其中 p 是座標點，$R_1 R_2 是角度轉換矩陣，S是縮放矩陣，p’是轉換後的座標點$
多重轉換的細節：
- 矩陣變換是由右到左做變換
- 上列式子與 $ p’=R_2(R_1(Sp)) $ 相等
- 也與$ p’=(R_2R_1S)p $ ，先做矩陣變換運算，再與座標變換
齊次坐標 Homogeneous coordinates
- 變換矩陣可以做縮放、旋轉，但卻不能加上常量進行平移
- 解決方法：每個向量末端加上”1”
新的轉換矩陣可以旋轉、縮放，還可以平移了，讚
齊次坐標上的影像縮放
為何在加上每個向量末端加上”1”就可以進行縮放?
原因是在：我們也許想透過除法的方式達到縮放的效果，但實際上矩陣運算並不能直接做除法運算，因此將他轉換為齊次座標，再進行除法運算
用圖片來解釋比較清楚：
有個座標點為$ [x, y] = [15, 21] $，今天想將它縮小3倍，
我們透過齊次座標的方式把$[x, y]$改寫成$[x, y, w] = [15, 21, 3]$
其中的$W$把它想像成是我們的投影機距離
將整個矩陣除與 3，$[ \frac{15}{3}, \frac{21}{3}, \frac{3}{3}] = [5, 7, 1]$
就是在上面的圖片中將投影機向前推進到$W=1$的位置
因此座標位置也跟著等比例縮小了
2D 座標平移、縮放、旋轉
