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cs131 lecture 6 Feature Descriptors-Laplacian & DoG

問題

Harris corner 沒有尺度不變性

在不同尺度下所呈現的角點響應函數都不同,Image 1的最小圓圈範圍是跟Image 2最大圓圈範圍才會有相同的角點結果

解決方法

希望能設計一個scale invariant detection function可以讓每張影像都找得到一個穩定的尖峰,才能在多尺度搜尋時找到相同的結果

Scale Invariant Detection

使用Laplacian與Difference of Gaussians kernel來對影像進行不同尺度的縮放

Laplacian kernel

\[L = \sigma^2(G_{xx}(x,y,\sigma)+G_{yy}(x,y,\sigma))\]

其中G是高斯函數

\[G(x,y,\sigma)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}\]

Difference of Gaussians(DoG)

\[DoG = G(x,y,k{\sigma}) - G(x,y,{\sigma})\]

對影像逐漸加深模糊度,越模糊所保留的細節越少 高斯差所得到的影像細節隨著\(\sigma\)越大細節越粗糙

Scale Invariant Detections

  • Harris-Laplacian:結合Laplacian kernel的harris corner,並取出局部最大值作為結果
  • SIFT:使用DoG並對每個點取3x3x3鄰居26個點(不包含自己),找出高斯差最小的數值
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cs131 lecture 5 Features And Fitting-Local Invariant Features & Harris Corner

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